La legge di Keplero riguarda il moto dei pianeti attorno al Sole, e la legge di Newton è più generale sul moto di diverse particelle a causa dell'attrazione della gravitazione. Quando ci sono solo due particelle, una delle quali è super più leggera dell'altra. In queste condizioni speciali, le particelle di luce si muoveranno intorno alle particelle pesanti, proprio come i pianeti si muovono intorno al sole secondo la legge di Keplero. Tuttavia, la legge di Newton permette anche altre soluzioni, l'orbita planetaria può essere parabolica o iperbolica. Questo è qualcosa che la legge di Keplero non può prevedere. A condizione che una particella non sia super più leggera di un'altra particella, secondo il problema generalizzato dei due corpo, ogni particella si muove attorno al loro comune centro di massa. Anche questo è qualcosa che la legge di Keplero non può prevedere.
La legge di Keplero, sia nel linguaggio geometrico che nell'equazione, collega le coordinate e il tempo del pianeta con i parametri orbitali. La seconda legge di Newton è un'equazione differenziale. L'introduzione della legge di Keplero implica l'arte di risolvere equazioni differenziali. Guideremo prima la seconda legge di Keplero, perché la guida della prima legge di Keplero deve essere basata sulla seconda legge di Keplero.