L'evoluzione della matematica può essere considerata come lo sviluppo continuo dell'astrazione, o l'estensione dei temi. Anche le culture orientale e occidentale hanno adottato prospettive diverse. La civiltà europea ha sviluppato la geometria, mentre la Cina ha sviluppato l'aritmetica. Il primo concetto astratto è probabilmente il numero (chip di calcolo cinese). Il riconoscimento di qualcosa di simile tra due mele e due arance è una svolta nel pensiero umano. Oltre a sapere come contare il numero di oggetti reali, gli esseri umani preistorici sanno anche contare il numero di concetti astratti, come il tempo, i giorni, le stagioni e gli anni. Anche l'aritmetica (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) sorge naturalmente.
Inoltre, sono necessari sistemi di scrittura o altri sistemi in grado di registrare numeri, come il Fumu o il Chip utilizzato dagli Incas. Ci sono stati molti sistemi di conteggio diversi nella storia.
Nei tempi antichi, i principi principali della matematica erano lo studio dell'astronomia, la distribuzione razionale delle colture terrestri e alimentari, la tassazione e i calcoli relativi al commercio. La matematica è formata per comprendere la relazione tra i numeri, per misurare la terra e per prevedere gli eventi astronomici. Queste esigenze possono essere semplicemente riassunte come ricerche matematiche su quantità, struttura, spazio e tempo.
L'Europa occidentale ha attraversato l'era rinascimentale dall'antica Grecia al XVI secolo. L'algebra elementare, la trigonometria e altre matematiche elementari sono state ampiamente complete, ma il concetto di limite non è ancora apparso.
L'emergere del concetto di variabili in Europa nel XVII secolo ha portato le persone a studiare le interrelazioni tra quantità e cifre e le reciproche trasformazioni tra le cifre. Durante l'istituzione della meccanica classica, fu inventato il metodo del calcolo combinato con la precisione geometrica. Con l'ulteriore sviluppo delle scienze naturali e della tecnologia, i campi della teoria degli insiemi e della logica matematica, che sono prodotti per studiare le fondamenta della matematica, hanno iniziato a svilupparsi lentamente.